O paradoxo do enforcamento inesperado

Um homem está condenado a ser enforcado no sábado. “O enforcamento será ao meio-dia”, disse o juiz ao prisioneiro, “em um dos sete dias da próxima semana. Mas você não saberá que dia é até que seja informado na manhã do dia do enforcamento.”

O juiz era conhecido por ser um homem que sempre cumpria sua palavra. O prisioneiro, acompanhado de seu advogado, voltou para sua cela. Assim que os dois homens ficaram sozinhos, o advogado abriu um sorriso. "Você não vê?" ele exclamou. “A sentença do juiz não pode ser executada!”

“Não entendi”, disse o prisioneiro.

"Deixe-me explicar. Eles obviamente não podem enforcá-lo no próximo sábado. Sábado é o último dia da semana. Na tarde de sexta-feira, você ainda estaria vivo e saberia com absoluta certeza que o enforcamento seria no sábado. Você saberia disso antes que lhe dissessem na manhã de sábado. Isso violaria o decreto do juiz.”

“Verdade”, disse o prisioneiro.

“Sábado, então, está positivamente descartado”, continuou o advogado. “Isso deixa sexta-feira como o último dia que eles podem enforcá-lo. Mas eles não podem enforcá-lo na sexta-feira porque na quinta à tarde faltam apenas dois dias: sexta e sábado. Como sábado não é um dia possível, o enforcamento teria que ser na sexta-feira. Seu conhecimento desse fato violaria o decreto do juiz novamente. Então sexta-feira acabou. Isso deixa quinta-feira como o último dia possível. Mas quinta-feira está fora porque se você estiver vivo na quarta-feira à tarde, você saberá que quinta-feira será o dia.”

“Entendi”, disse o prisioneiro, que estava começando a se sentir muito melhor. “Exatamente da mesma forma, posso descartar quarta, terça e segunda-feira. Isso deixa apenas amanhã. Mas eles não podem me enforcar amanhã porque eu sei disso hoje!”

O homem na cela está convencido, pelo que parece ser uma lógica incontestável, que ele não pode ser enforcado sem contradizer as condições especificadas em sua sentença. Então, na manhã de quinta-feira, para sua grande surpresa, o carrasco chega. Claramente ele não o esperava.

O que é mais surpreendente, o decreto do juiz agora é visto como perfeitamente correto. A sentença pode ser executada exatamente como declarada.


* Também conhecido como "paradoxo do teste surpresa".